Подробно Под решеткой понимают подмножество векторов многомерного евклидова пространства, которые образуют дискретную подгруппу относительно операции сложения. К изучению решеток сводятся многие алгебраические задачи, так, например, алгоритмические методы теории решеток давно получили широкое распространение при криптоанализе классических систем с открытым ключом (RSA, DSA). Активные исследования в данной области привели к обнаружению ряда сложных задач, которые могут быть положены в основу квантово-устойчивых криптографических алгоритмов.
К числу сложных задач теории решеток относятся, например, NP-задачи поиска кратчайшего вектора (SVP) и поиска ближайшего вектора (CVP), задача обучения с ошибками и ее варианты (LWE, RLWE) и задача поиска наименьшего целочисленного решения системы линейных алгебраических уравнений (SIS).